خشان خشان
03-29-2006, 03:34 PM
مشاركة كتيتها ردا على الأستاذة يسرى في صفحتها،
ثم فوجئت - لا أدري كيف - بأحد روابطها يحتل مكان الصفحة كاملة. وعجزت عن استعادة تلك الصفحة الفذة في تصوراتها واستنطاقها لشمولية الرقمي في إطار جد فسيح.
للأخت الكريمة اعتذاري.
وأرجو أن تتكرمي - ما أمكن - بإعادة نشر ما تضمنته صفحتك بعنوان جديد ( صفحة يسرى ثانية ) مثلا
وهنا نص ما كتبته - ولحسن الحظ كان على الوورد - واستبعدت منه تضمين الرابط كصفحة عرض حتى لا يتكرر حلول رابطه محل الصفحة .
************
************
الأخت الكريمة الأستاذة بسرى
Fractals
http://math.rice.edu/~lanius/images/manme.gif
فرع من علوم الرياضيات جديد، معرفتي به تتوقف عند ماهيته، التي يمكن تلخيصها بأن كثيرا من الأشكال في الطبيعة التي يظن أنها لا تخضع لنظام معين قد تكون مشابهة لأشكال محكومة بمعادلات رياضية. وكان ذلك ببالي دوما لتقديمه في سياق العروض الرقمي. ولكن محدودية معرفتي به من جهة وقلة الوقت أخيرا من جهة ثانية، ونكوص أغلب من فهم الرقمي ومن كنت أؤمل أن ينتقلوا معي إلى هذا الصعيد وأمثاله من جهة ثالثة، كل ذلك وخاصة نكوص أغلب من فهم الرقمي ثبط عزيمتي وزهّدني في الرقمي ومنتداه.
ولكن قولك :
" بكل حال في فكرة العروض الرقمي دلالة تشير إلى أن لكل شئ قدر إذا ظل في حدوده كان متقناً وجميلاً حتى فيما نتلفظ به ونسمعه قيمة قد ترسمها الأرقام في كل ما يحيط بنا و قد نتقن حسابها حتى في خرير المياه وزقزقة العصافير وحفيف الشجر واختلاف كل شئ حولنا
ربما أبالغ لكن هو شئ أحسه ولا استطيع الوصول إليه وسعيدة بمجرد وجود هذه النافذة التي توثق بعض هذا الشعور وتحيله يقيناً"
شجعني لذكر هذا الموضوع وإيراد الرابط المبسطة مادته حوله :
http://math.rice.edu/~lanius/frac/
أتمنى أن يكون في هذا حافزا لك ولسواك لاستكناه بعض الآفاق التي يطرحها الرقمي من خلال ربطه بهذا الموضوع .
وإليك هذا الشكل حول الموضوع ومعه شرح عن معادلة الـFractals:
http://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/21/Mandel_zoom_00_mandelbrot_set.jpg/800px-Mandel_zoom_00_mandelbrot_set.jpg
mathematics (http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics) the Mandelbrot set, named after Benoît Mandelbrot (http://en.wikipedia.org/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrot), is a set of points (http://en.wikipedia.org/wiki/Point_(geometry)) in the complex plane (http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_plane), the boundary (http://en.wikipedia.org/wiki/Boundary_(topology)) of which forms a fractal (http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal). Mathematically the Mandelbrot set can be defined as the set of complex values of c for which the orbit (http://en.wikipedia.org/wiki/Orbit_(dynamics)) of 0 under iteration (http://en.wikipedia.org/wiki/Iterated_function) of the complex quadratic polynomial (http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_quadratic_polynomial) zn+1 = zn2 + c remains bounded (http://en.wikipedia.org/wiki/Bounded_sequence).[1] (http://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set#cite_note-0) That is, a complex number, c, is in the Mandelbrot set if, when starting with z0=0 and applying the iteration repeatedly, the absolute value (http://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_value) of zn never exceeds a certain number (that number depends on c) however large n gets.
For example, letting c = 1 gives the sequence 0, 1, 2, 5, 26,…, which tends to infinity. As this sequence is unbounded, 1 is not an element of the Mandelbrot set.
On the other hand, c = i (where i is the square root of -1 (http://en.wikipedia.org/wiki/Imaginary_number)) gives the sequence 0, i, (−1 + i), −i, (−1 + i), −i…, which is bounded and so i belongs to the Mandelbrot set.
When computed and graphed on the complex plane (http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_plane) the Mandelbrot Set is seen to have an elaborate boundary which does not simplify at any given magnification. This qualifies the boundary as a fractal (http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal).
The Mandelbrot set has become popular outside mathematics (http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics) both for its aesthetic appeal and for being a complicated structure arising from a simple definition. Benoît Mandelbrot (http://en.wikipedia.org/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrot) and others worked hard to communicate this area of mathematics (http://en.wikipedia.org/wiki/Areas_of_mathematics) to the
public.
ومن تداعيات هذا الموضوع أن ما نظنه فوضى هو نظام لم نكتشف قوانينه بعد. بل لعل من تداعياته أن كل ما في الكون خاضع لنظام محكم، ندرك البسيط منه ولا ندرك المعقد فنظنه جهلا به فوضى، ولكننا مؤهلون لنستكشف المزيد.
فنحن إذا رأينا أحد هذه الأشكال لا يتبادر إلى ذهننا أنها محكومة بنظام صارم، ولكننا نعلم أنها كذلك لأن الحاسوب رسمها وفقا لمعادلة نحن وضعناها. ولكننا لو أعطينا الشكل فمن الصعوبة بمكان أن نكتشف المعادلة التي تحكمه.
سبحان الله
ثم فوجئت - لا أدري كيف - بأحد روابطها يحتل مكان الصفحة كاملة. وعجزت عن استعادة تلك الصفحة الفذة في تصوراتها واستنطاقها لشمولية الرقمي في إطار جد فسيح.
للأخت الكريمة اعتذاري.
وأرجو أن تتكرمي - ما أمكن - بإعادة نشر ما تضمنته صفحتك بعنوان جديد ( صفحة يسرى ثانية ) مثلا
وهنا نص ما كتبته - ولحسن الحظ كان على الوورد - واستبعدت منه تضمين الرابط كصفحة عرض حتى لا يتكرر حلول رابطه محل الصفحة .
************
************
الأخت الكريمة الأستاذة بسرى
Fractals
http://math.rice.edu/~lanius/images/manme.gif
فرع من علوم الرياضيات جديد، معرفتي به تتوقف عند ماهيته، التي يمكن تلخيصها بأن كثيرا من الأشكال في الطبيعة التي يظن أنها لا تخضع لنظام معين قد تكون مشابهة لأشكال محكومة بمعادلات رياضية. وكان ذلك ببالي دوما لتقديمه في سياق العروض الرقمي. ولكن محدودية معرفتي به من جهة وقلة الوقت أخيرا من جهة ثانية، ونكوص أغلب من فهم الرقمي ومن كنت أؤمل أن ينتقلوا معي إلى هذا الصعيد وأمثاله من جهة ثالثة، كل ذلك وخاصة نكوص أغلب من فهم الرقمي ثبط عزيمتي وزهّدني في الرقمي ومنتداه.
ولكن قولك :
" بكل حال في فكرة العروض الرقمي دلالة تشير إلى أن لكل شئ قدر إذا ظل في حدوده كان متقناً وجميلاً حتى فيما نتلفظ به ونسمعه قيمة قد ترسمها الأرقام في كل ما يحيط بنا و قد نتقن حسابها حتى في خرير المياه وزقزقة العصافير وحفيف الشجر واختلاف كل شئ حولنا
ربما أبالغ لكن هو شئ أحسه ولا استطيع الوصول إليه وسعيدة بمجرد وجود هذه النافذة التي توثق بعض هذا الشعور وتحيله يقيناً"
شجعني لذكر هذا الموضوع وإيراد الرابط المبسطة مادته حوله :
http://math.rice.edu/~lanius/frac/
أتمنى أن يكون في هذا حافزا لك ولسواك لاستكناه بعض الآفاق التي يطرحها الرقمي من خلال ربطه بهذا الموضوع .
وإليك هذا الشكل حول الموضوع ومعه شرح عن معادلة الـFractals:
http://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/21/Mandel_zoom_00_mandelbrot_set.jpg/800px-Mandel_zoom_00_mandelbrot_set.jpg
mathematics (http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics) the Mandelbrot set, named after Benoît Mandelbrot (http://en.wikipedia.org/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrot), is a set of points (http://en.wikipedia.org/wiki/Point_(geometry)) in the complex plane (http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_plane), the boundary (http://en.wikipedia.org/wiki/Boundary_(topology)) of which forms a fractal (http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal). Mathematically the Mandelbrot set can be defined as the set of complex values of c for which the orbit (http://en.wikipedia.org/wiki/Orbit_(dynamics)) of 0 under iteration (http://en.wikipedia.org/wiki/Iterated_function) of the complex quadratic polynomial (http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_quadratic_polynomial) zn+1 = zn2 + c remains bounded (http://en.wikipedia.org/wiki/Bounded_sequence).[1] (http://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set#cite_note-0) That is, a complex number, c, is in the Mandelbrot set if, when starting with z0=0 and applying the iteration repeatedly, the absolute value (http://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_value) of zn never exceeds a certain number (that number depends on c) however large n gets.
For example, letting c = 1 gives the sequence 0, 1, 2, 5, 26,…, which tends to infinity. As this sequence is unbounded, 1 is not an element of the Mandelbrot set.
On the other hand, c = i (where i is the square root of -1 (http://en.wikipedia.org/wiki/Imaginary_number)) gives the sequence 0, i, (−1 + i), −i, (−1 + i), −i…, which is bounded and so i belongs to the Mandelbrot set.
When computed and graphed on the complex plane (http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_plane) the Mandelbrot Set is seen to have an elaborate boundary which does not simplify at any given magnification. This qualifies the boundary as a fractal (http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal).
The Mandelbrot set has become popular outside mathematics (http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics) both for its aesthetic appeal and for being a complicated structure arising from a simple definition. Benoît Mandelbrot (http://en.wikipedia.org/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrot) and others worked hard to communicate this area of mathematics (http://en.wikipedia.org/wiki/Areas_of_mathematics) to the
public.
ومن تداعيات هذا الموضوع أن ما نظنه فوضى هو نظام لم نكتشف قوانينه بعد. بل لعل من تداعياته أن كل ما في الكون خاضع لنظام محكم، ندرك البسيط منه ولا ندرك المعقد فنظنه جهلا به فوضى، ولكننا مؤهلون لنستكشف المزيد.
فنحن إذا رأينا أحد هذه الأشكال لا يتبادر إلى ذهننا أنها محكومة بنظام صارم، ولكننا نعلم أنها كذلك لأن الحاسوب رسمها وفقا لمعادلة نحن وضعناها. ولكننا لو أعطينا الشكل فمن الصعوبة بمكان أن نكتشف المعادلة التي تحكمه.
سبحان الله