Fractals

مشاركة كتيتها ردا على الأستاذة يسرى في صفحتها،


ثم فوجئت - لا أدري كيف - بأحد روابطها يحتل مكان الصفحة كاملة. وعجزت عن استعادة تلك الصفحة الفذة في تصوراتها واستنطاقها لشمولية الرقمي في إطار جد فسيح.

للأخت الكريمة اعتذاري.

وأرجو أن تتكرمي - ما أمكن - بإعادة نشر ما تضمنته صفحتك بعنوان جديد ( صفحة يسرى ثانية ) مثلا

وهنا نص ما كتبته - ولحسن الحظ كان على الوورد - واستبعدت منه تضمين الرابط كصفحة عرض حتى لا يتكرر حلول رابطه محل الصفحة .

************
************

الأخت الكريمة الأستاذة بسرى

Fractals

[sor2]http://math.rice.edu/~lanius/images/manme.gif[/sor2]

فرع من علوم الرياضيات جديد، معرفتي به تتوقف عند ماهيته، التي يمكن تلخيصها بأن كثيرا من الأشكال في الطبيعة التي يظن أنها لا تخضع لنظام معين قد تكون مشابهة لأشكال محكومة بمعادلات رياضية. وكان ذلك ببالي دوما لتقديمه في سياق العروض الرقمي. ولكن محدودية معرفتي به من جهة وقلة الوقت أخيرا من جهة ثانية، ونكوص أغلب من فهم الرقمي ومن كنت أؤمل أن ينتقلوا معي إلى هذا الصعيد وأمثاله من جهة ثالثة، كل ذلك وخاصة نكوص أغلب من فهم الرقمي ثبط عزيمتي وزهّدني في الرقمي ومنتداه.

ولكن قولك :

" بكل حال في فكرة العروض الرقمي دلالة تشير إلى أن لكل شئ قدر إذا ظل في حدوده كان متقناً وجميلاً حتى فيما نتلفظ به ونسمعه قيمة قد ترسمها الأرقام في كل ما يحيط بنا و قد نتقن حسابها حتى في خرير المياه وزقزقة العصافير وحفيف الشجر واختلاف كل شئ حولنا

ربما أبالغ لكن هو شئ أحسه ولا استطيع الوصول إليه وسعيدة بمجرد وجود هذه النافذة التي توثق بعض هذا الشعور وتحيله يقيناً"

شجعني لذكر هذا الموضوع وإيراد الرابط المبسطة مادته حوله :

http://math.rice.edu/~lanius/frac/

أتمنى أن يكون في هذا حافزا لك ولسواك لاستكناه بعض الآفاق التي يطرحها الرقمي من خلال ربطه بهذا الموضوع .

وإليك هذا الشكل حول الموضوع ومعه شرح عن معادلة الـFractals:


http://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set

[sor2]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/21/Mandel_zoom_00_mandelbrot_set.jpg/800px-Mandel_zoom_00_mandelbrot_set.jpg[/sor2]

mathematics the Mandelbrot set, named after Benoît Mandelbrot, is a set of points in the complex plane, the boundary of which forms a fractal. Mathematically the Mandelbrot set can be defined as the set of complex values of c for which the orbit of 0 under iteration of the complex quadratic polynomial zn+1 = zn2 + c remains bounded.[1] That is, a complex number, c, is in the Mandelbrot set if, when starting with z0=0 and applying the iteration repeatedly, the absolute value of zn never exceeds a certain number (that number depends on c) however large n gets.
For example, letting c = 1 gives the sequence 0, 1, 2, 5, 26,…, which tends to infinity. As this sequence is unbounded, 1 is not an element of the Mandelbrot set.
On the other hand, c = i (where i is the square root of -1) gives the sequence 0, i, (−1 + i), −i, (−1 + i), −i…, which is bounded and so i belongs to the Mandelbrot set.
When computed and graphed on the complex plane the Mandelbrot Set is seen to have an elaborate boundary which does not simplify at any given magnification. This qualifies the boundary as a fractal.
The Mandelbrot set has become popular outside mathematics both for its aesthetic appeal and for being a complicated structure arising from a simple definition. Benoît Mandelbrot and others worked hard to communicate this area of mathematics to the
public.

ومن تداعيات هذا الموضوع أن ما نظنه فوضى هو نظام لم نكتشف قوانينه بعد. بل لعل من تداعياته أن كل ما في الكون خاضع لنظام محكم، ندرك البسيط منه ولا ندرك المعقد فنظنه جهلا به فوضى، ولكننا مؤهلون لنستكشف المزيد.

فنحن إذا رأينا أحد هذه الأشكال لا يتبادر إلى ذهننا أنها محكومة بنظام صارم، ولكننا نعلم أنها كذلك لأن الحاسوب رسمها وفقا لمعادلة نحن وضعناها. ولكننا لو أعطينا الشكل فمن الصعوبة بمكان أن نكتشف المعادلة التي تحكمه.

سبحان الله

إيقاعان : هندسي - بصري وموسيقي - سمعي
هل يمكن الإفادة من ذلك في مجال الرقمي ؟


http://www.ukzn.ac.za/music/Fractal.html

[web]http://www.ukzn.ac.za/music/Fractal.html[/web]

الأشجار والجبال والمباني رقميا

[sor2]http://www.alicekelley.com/images/3d/gal01/13t.jpg[/sor2]

http://www.alicekelley.com/

[web]http://www.alicekelley.com/[/web]

الغيوم - بل كل شيء - رقميا

[sor2]http://library.thinkquest.org/26242/full/ap/images/4.jpg[/sor2]

http://library.thinkquest.org/26242/full/ap/ap3.html

[web]http://library.thinkquest.org/26242/full/ap/ap3.html[/web]

بحاجة للتأمل أكثر !

يرفع للتأمل كما قالت الأستاذة نبض

بعض صور الـ Fractals التي تمثل معادلات رياضية

[sor2]http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:PA8YYHpx2ayGsM:[/sor2]


[sor2]http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:92n0rN8D-cIkBM:[/sor2]


[sor2]http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:1fz6r2MqDydCXM:[/sor2]

ومن تداعيات هذا الموضوع أن ما نظنه فوضى هو نظام لم نكتشف قوانينه بعد. بل لعل من تداعياته أن كل ما في الكون خاضع لنظام محكم، ندرك البسيط منه ولا ندرك المعقد فنظنه جهلا به فوضى، ولكننا مؤهلون لنستكشف المزيد.

فنحن إذا رأينا أحد هذه الأشكال لا يتبادر إلى ذهننا أنها محكومة بنظام صارم، ولكننا نعلم أنها كذلك لأن الحاسوب رسمها وفقا لمعادلة نحن وضعناها. ولكننا لو أعطينا الشكل فمن الصعوبة بمكان أن نكتشف المعادلة التي تحكمه.

سبحان الله

هذا الوصف يسميه الفيزيائيون الفوضى المنظمة

و قد يتبادر لذهن القارئ أننا ابتعدنا عن جوهر الموضوع إلا أننا نحوم حوله و لا نملك الأداة التي تمكننا من سبر أغواره

أيام دراستي فيزياء الكم و المؤثرات التي تصف حركة الإلكترونات داخل الذرة أو حركة الأجرام السماوية كنا نعد من البديهي انعدام الفوضى .

فالفوضى مصطلح نطلقه على نظام لم نفهمه و لم نتمكن من تطوير تفكيرنا أو أدواتنا و أجهزتنا لتكون مماثلة لمستوى تعقيده

كمثال : الفوضى الكونية التي يحاول العلماء الفصل بين تداخلاتها لدراسة مصادرها

وُجدت أنها تصل إلى آلاتنا المُستكشِفَة على شكل نبضات أو شحنات أو أمواج لها نفس الخصائص


و لنسهّل الفهم:

لدينا مجموعة من الأطفال 30 أو 40 طفلا في ساحة يلعبون كلٌّ حسب هواه

إذا ما حاولنا قياس تسجيل الفوضى التي يُحدِثونها سنجدها صوتا ثابتا تتخلله شحنات أو نبضات من الارتفاع في الشدّة, و كأنها حركة الأمواج.

هذا النظام المحكم أراه كرة كونية مقفلة تحوي الزمان و المكان و الكتلة

فما نقص من جهة حتما نجده في مكان أو زمان أو شيء داخل هذه الكرة


أخشى أن أتمادى في هذه الفلسفة الفيزيائية فأجد نفسي في المنطقة الخاصة بالمجانين داخل هذه الكرة الافتراضية

هذه أبيات في الموضوع لأنني لا أستطيع فصل الشعر عن تفكيري

إنِّي أَرى الكونَ اسْتِدارَةَ نَفْسِهِ=تَتَشارَكُ الأجزاءُ في لَحْنٍ فَريدْ
وَهْمُ الزّمانِ أَوِ المكانِ يَضُمُّنَا=أحداثُهُ دارَتْ تَخَفَّتْ كيْ تَعودْ
كُرَةٌ حَوَتْ في جَوْفِها أقدارَنَا=أزمانَنَا فَبِها القديمُ أخُو الجديدْ
أرواحُنَا مَرَّتْ وَميضًا قاطِعًا=مَسَّتْ بِها عُمْرًا مَضى نَحْوَ الخلودْ
و دُروبُنَا لَمَّاتَقَاطَعُ نَلْتَقي=تَمْضي بِنَا نَحْوَ الْ"رَفَضْنَا أو نُريدْ"
ما كانَ في دَربي أَجِدْهُ و ما خلاَ=غيري يَجِدْهُ فمَا صِراطي بِالوَحيدْ

أرجو أن لا أثقل في هذه الثرثرة

تحيتي

أستاذتي الكريمة

ما شاء الله

آمل أن تكوني مساهمة في محاولة استخلاص معادلات تمثل البحور بناء على وزنها الرقمي

لا سيما وأنها على قدر كبير من الانتظام.

بل وربما أمكننا تعريف البحر من شكل تسجيل الأمواج الصوتية آليا ومباشرة.

إدخال معطيات تخصصك أو بعضها إلى مجال الرقمي إثراء له وللغة عامة.

من يدري بتطوراته إذا أدخل للكلام لا سيما في احتمال كشف جوانب من إعجاز القرآن الكريم. ويبقى ذلك هو الهدف الأسمى للرقمي.


غذي خطاك باتجاه الدورتين التاسعة والعاشرة ثم الشهادة العليا.

يرعاك الله.

صحيح كل ما تفضّلت به أستاذي الكريم

حتى نصل إلى الملموس !؟!؟!؟

المشكلة هي وجود من يتخصص في الفيزياء التطبيقية كالإلكترونيات مثلا

أما تخصصي فقد كان الفيزياء النظرية علما أنني ابتعدت عنها منذ زمن

و محاولاتي لم تبتعد عن أفكار تحوم و لم أستطع تطبيقها

و بإذن الله نمضي بخطى ثابتة أستاذي الكريم


تحية تقدير و احترام

الدورة التاسعة و العاشرة يا أستاذ للكبار

أما المتكلمة فقد بدأت لتوها الرابعة

خطوة خطوة بإذن الله تعالى

و في التأني السلامة

للــــــــرفع

كل ما تراه هنا من أشكال تجسيد بياني لمعادلات رياضية

[((إباء العرب))]

مدهش هذا التناغم مابين الفن والموسيقا والمعادلات الرياضية

والعروض الرقمي يشمل كل هذا

و هذه

أين أستاذتنا مريم الزهراء ؟